Forsiden Stjernereiser Exoplaneter Liv i rommet Meteoritter Himmelbegivenheter Solsystemet Romvirksomhet
Artikkelarkiv Astroshow og foredrag For skoler Astrobutikken Linker Om oss


Relativistisk stjerneskipskalkulator

som benytter Einsteins relativitetsteori

av Stephen R. Schmitt, oversatt og tilrettelagt av Sannes & Ødegaard

Avstand: Lysår Astronomiske enheter
Akselerasjon: Jordens G Meter/sek/sek
Tid på Jorden: Years Døgn
Tid om bord: År Døgn
Maksimal hastighet: β Andel av c
Maksimal kinetisk energi: (γ − 1)·c2 megajoules per kilogram


Denne relativistiske stjerneskipskalkulatoren er en Javaskript-kalkulator som beregner hvor lang tid det tar å nå fjerne steder med et romskip som akselererer kontinuerlig. Et slikt fartøy kan nærme seg, men aldri nå eller overstige lysets hastighet i vakuum, c. Kalkulatoren beregner reisetiden for denne ferdsplanen:

  1. Stjerneskipet akselererer kontinuerlig fra startpunktet til ferdens midtpunkt (halvveis til målet).
  2. Ved dette midtpunktet snus romskipet 180 grader slik at rakettmotorene peker mot reisemålet, og romskipet bremser.
  3. Romskipet bremser kontinuerlig fra reisens midtpunkt og frem til reisemålet.

Observert tidsforbruk for ferden beregnes for to tilfeller:

  1. for astronatuene som befinner seg i stjerneskipet
  2. for klokkene på startstedet og på reisemålet som befinner seg i ro.

Stjerneskipets maksimale hastighet, v, nås ved ferdens midtpunkt. Kalkulatoren viser dette som andel av lysets hastighet.

Noen aktuelle avstandseksempler:

Planetene
Mars 1,5 AE
Jupiter 5,2 AE
Saturn 9.6 AE
Uranus 19,2 AE
Neptune 30,0 AE
Pluto 39,2 AE
 
Nære stjerner
Alfa Centauri 4,3 lysår
Barnards stjerne 6,0 lysår
Wolf 359 7,7 lysår
Sirius 8,6 lysår
Ross 154 9,4 lysår
Altair 16,6 lysår
Vega 26,4 lysår
Arcturus 35,8 lysår
 
Melkeveigalaksen
Stjernehopen Hyadene 150 lysår
Betelgeuse 309 lysår
Stjernehopen Pleiadene 408 lysår
Rigel 913 lysår
Krabbetåken 6 000 lysår
Kulehopen M13 21 000 lysår
Sentrum av Melkeveien 26 000 lysår
 
Utenfor Melkeveien
Den store magellanske sky 163 000 lysår
Den lille magellanske sky 196 000 lysår
Andromedagalaksen 2 600 000 lysår
Spiralgalaksen M101 25 000 000 lysår
Galaksen M87 54 800 000 lysår
Perseus-hopen 240 000 000 lysår
Ursa Major-hopen 670 000 000 lysår
Kvasaren 3C 273 1 900 000 000 lysår
Kvasaren 3C 309.1 7 400 000 000 lysår
Hubble-radien 13 700 000 000 lysår

AE – Astronomisk enhet

Noen viktige konstanter og verdier:

Jordens tyngdeakselerasjon  = 9,80665 [meter/sek/sek]
En astronomisk enhet  = 1,496×1011 [meter] {gjennomsnittsavstanden mellom Jorden og Solen}
Et lysår  = 9,460×1015 [meter] {avstanden som lyset tilbakelegger på ett år}

For å bruke kakulatoren, velger du først ønskede enheter for avstand, akselerasjon og tid. Deretter skriver du inn verdier for akselerasjon og avstand. Disse verdiene må være større enn 0. Trykk til slutt på Beregn- knappen. Alle feltene nullstilles ved å trykke på Tøm- knappen. Dersom ugyldige verdier benyttes, vil resultatet bli: NaN -- «Not a Number».


Mer om utregningene

I Einsteins relativitetsteori tillater en relativistisk effekt kalt tidsdilatasjon at lange reiser kan gjennomføres i løpet av et menneskeliv. Tiden går saktere for en som beveger seg enn for en som er i ro. Formelen nedenfor beskriver hvor mye saktere tiden går i romskipet enn på Jorden:

δTJorden = γ·δTskip
der

γ =   1
 1 − v²⁄c²
v -- stjerneskipets hastighet
c -- lysets hastighet i vakuum = 299 792 458 [meter /sekund]

Merk at når v kommer nærmere c, går størrelsen γ mot uendelig. Virkningen av tidsdilatasjon er ubetydelig ved små hastigheter men øker asymptotisk etterhvert som hastigheten til stjerneskipet nærmer seg lyshastigheten. Merk hvordan den kinetiske energien blir ekstremt stor! I tillegg til dette er den mange andre praktiske problemer med å bygge et relativistisk stjerneskip, slik som faren for å treffe støvpartikler i svært stor hastighet. Først når et stjerneskip er bygget, vil begrepet “astronaut” (som betyr en som reiser til stjernene) være korrekt, bokstavelig talt.


Kildekoden

Kildekoden i Javaskript for dette programmet, kan studeres ved å benytte kommandoen View|Source i nettleseren.

Kildekoden kan brukes og endres slik man måtte ønske, men verken Stephen R. Schmitt som laget originalen, eller vi har noe ansvar for innholdet. Original side

Stjernehimmelen


Hva kan du se i kveld?

Følg med på planeter, stjerner og månefaser samt spennende fenomener som f.eks. nordlys, perlemorskyer, lysende nattskyer m.m.
Les mer

Astroshow og foredrag

Våre astroshow sett av over 75 000!

Astroshowet Out of Space

Foredrag om verdensrommet!

Forestillinger for skoleelever

Science fiction-trilogien Ad Astra

Opplev den første reisen til et annet solsystem, leting etter livsformer på exoplaneter og Solsystemets og menneskehetens fremtid!

Bøkene er rikt illustrert med flotte fargebilder.

Pluto – menneskehetens siste tilfluktssted!

- stjernereiser - exoplaneter - romheiser
- ormehull - multivers - liv i rommet
- fremtidsteknologi - intergalaktiske opplevelser
- astronomiske fenomener - galaksens fremtid
- krim


Av science fiction-forfatter Anne Mette Sannes
Mer info og bestilling

Filmen Vårt magiske univers

Nyt det vakreste billedmaterialet som noen gang er tatt av vårt fantastiske univers! Fikk terningkast 6 i bladet Astronomi.

Produsert og kommentert av Anne Mette Sannes & Knut Jørgen Røed Ødegaard Mer info

Våre nettsteder
astroevents.no Hovednettsted om Universet
svalbard2015.no Solformørkelsen 20. mars 2015
astrobutikken.no Bøker og filmer m.m.

Følg oss på facebook

Følg oss på facebook

 

 

Kontakt: Knut Jørgen Røed Ødegaard Tlf: 99 27 71 72 E-post: knutjo@astroevents.no. Anne Mette Sannes Tlf. 97 03 80 50 E-post: amsannes@astroevents.no