Relativistisk stjerneskipskalkulator

som benytter Einsteins relativitetsteori

av Stephen R. Schmitt, oversatt og tilrettelagt av Sannes & Ødegaard

Denne relativistiske stjerneskipskalkulatoren er en Javaskript-kalkulator som beregner hvor lang tid det tar å nå fjerne steder med et romskip som akselererer kontinuerlig. Et slikt fartøy kan nærme seg, men aldri nå eller overstige lysets hastighet i vakuum, c. Kalkulatoren beregner reisetiden for denne ferdsplanen:

1. Stjerneskipet akselererer kontinuerlig fra startpunktet til ferdens midtpunkt (halvveis til målet).
2. Ved dette midtpunktet snus romskipet 180 grader slik at rakettmotorene peker mot reisemålet, og romskipet bremser.
3. Romskipet bremser kontinuerlig fra reisens midtpunkt og frem til reisemålet.

Observert tidsforbruk for ferden beregnes for to tilfeller:

1. for astronatuene som befinner seg i stjerneskipet
2. for klokkene på startstedet og på reisemålet som befinner seg i ro.

Stjerneskipets maksimale hastighet, v, nås ved ferdens midtpunkt. Kalkulatoren viser dette som andel av lysets hastighet.

Noen aktuelle avstandseksempler:

Planetene
Mars	1,5 AE
Jupiter	5,2 AE
Saturn	9.6 AE
Uranus	19,2 AE
Neptune	30,0 AE
Pluto	39,2 AE
Nære stjerner
Alfa Centauri	4,3 lysår
Barnards stjerne	6,0 lysår
Wolf 359	7,7 lysår
Sirius	8,6 lysår
Ross 154	9,4 lysår
Altair	16,6 lysår
Vega	26,4 lysår
Arcturus	35,8 lysår
Melkeveigalaksen
Stjernehopen Hyadene	150 lysår
Betelgeuse	309 lysår
Stjernehopen Pleiadene	408 lysår
Rigel	913 lysår
Krabbetåken	6 000 lysår
Kulehopen M13	21 000 lysår
Sentrum av Melkeveien	26 000 lysår
Utenfor Melkeveien
Den store magellanske sky	163 000 lysår
Den lille magellanske sky	196 000 lysår
Andromedagalaksen	2 600 000 lysår
Spiralgalaksen M101	25 000 000 lysår
Galaksen M87	54 800 000 lysår
Perseus-hopen	240 000 000 lysår
Ursa Major-hopen	670 000 000 lysår
Kvasaren 3C 273	1 900 000 000 lysår
Kvasaren 3C 309.1	7 400 000 000 lysår
Hubble-radien	13 700 000 000 lysår

AE – Astronomisk enhet

Noen viktige konstanter og verdier:

Jordens tyngdeakselerasjon	= 9,80665 [meter/sek/sek]
En astronomisk enhet	= 1,496×1011 [meter] {gjennomsnittsavstanden mellom Jorden og Solen}
Et lysår	= 9,460×1015 [meter] {avstanden som lyset tilbakelegger på ett år}

For å bruke kakulatoren, velger du først ønskede enheter for avstand, akselerasjon og tid. Deretter skriver du inn verdier for akselerasjon og avstand. Disse verdiene må være større enn 0. Trykk til slutt på Beregn- knappen. Alle feltene nullstilles ved å trykke på Tøm- knappen. Dersom ugyldige verdier benyttes, vil resultatet bli: NaN -- «Not a Number».

Mer om utregningene

I Einsteins relativitetsteori tillater en relativistisk effekt kalt tidsdilatasjon at lange reiser kan gjennomføres i løpet av et menneskeliv. Tiden går saktere for en som beveger seg enn for en som er i ro. Formelen nedenfor beskriver hvor mye saktere tiden går i romskipet enn på Jorden:

δTJorden = γ·δTskip

der

γ =	1
	√  1 − v²⁄c²

v -- stjerneskipets hastighet

c -- lysets hastighet i vakuum = 299 792 458 [meter /sekund]

Merk at når v kommer nærmere c, går størrelsen γ mot uendelig. Virkningen av tidsdilatasjon er ubetydelig ved små hastigheter men øker asymptotisk etterhvert som hastigheten til stjerneskipet nærmer seg lyshastigheten. Merk hvordan den kinetiske energien blir ekstremt stor! I tillegg til dette er den mange andre praktiske problemer med å bygge et relativistisk stjerneskip, slik som faren for å treffe støvpartikler i svært stor hastighet. Først når et stjerneskip er bygget, vil begrepet “astronaut” (som betyr en som reiser til stjernene) være korrekt, bokstavelig talt.

Kildekoden

Kildekoden i Javaskript for dette programmet, kan studeres ved å benytte kommandoen View|Source i nettleseren.

Kildekoden kan brukes og endres slik man måtte ønske, men verken Stephen R. Schmitt som laget originalen, eller vi har noe ansvar for innholdet. Original side